Arzela mal was .

Der berühmte Satz von Arzela Ascoli ist immer noch einer der großen Standard -Sätze aus der Funktionalanalysis.
Wenn X ein kompakter Raum ist und F eine Menge rellwertiger (oder komplexwertiger) Funktionen ist. Dann gilt: F ist relativ kompakt in der Supremumsnorm im Banachraum der stetigen Funktionen C(X) , genau dann , wenn F gleichgradig stetig und punktweise beschränkt ist.

Das nur am Rande (auch topologisch). Denn es wird einem immer wieder gesagt: "Arzela mal was von dir."
Da antwortet man immer wieder : "Bin gerad nicht gleichgradig stetig und beschränkt. "